线的运动是指线段在已知轨迹（即几何图形)上运动，相对点的运动,题型明显较少，但 解题的思想与方法相类似.特别用动态函数的观点来处理问题，会达到事半功倍的效果。

例7：如图，一根长为2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P，木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。

(1)请判断木棍滑动的过程中，点P到点〇的距离是否变化，并简述理由：

(2)在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，AABO的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值。

【点拨与提醒】本題是将直线运动与点的运动结合在一起综合考查学生的几何、代 数知‘识，又是动态几何的变与不变以及分类讨论思想的综合运用。

本题在考查分类讨论时，要求将两类问题区别开来：当固定在中位线的位置时， 点P在AC上运动，或当点P固定在对角线的中点时，平行线MN上、下运动。