《整式的加减》内容分析及学习建议

    《整式的加减》在沪科版数学中是七年级（上）第二章内容，是在学生学习了有理数后，由数向式的过渡。其主要内容包括代数式、整式、单项式、多项式；合并同类项；去括号；整式的加减运算等。这些内容既是对有理数的概括与抽象，又是后继学习整式的乘除、“一元一次方程”、分式和根式的运算、方程、函数等知识的基础，还是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的工具。由于用字母表示数，能更一般地表示数量关系，因而本章学习程度直接影响学生运用方程、不等式建模解决实际应用问题能力。

整式的加减实际上是对整式施行两种重要的恒等变形：一种是合并同类项；另一种是去括号.整式的恒等变形是数学中符号运算的基础，是解方程的工具，在后面将要学习的代数知识几乎都与本章内容有关。另外本章也是培养和发展学生符号意识的重要素材。

本章的教学重点是合并同类项.教学难点有二：一是合并同类项，合并同类项是整式加减的基础，整式的加减主要是通过合并同类项达到把整式化简的目的；二是去括号.去括号是多项式的一种恒等变形，学习中要根据去括号的法则进行。掌握法则的关键是把括号与括号前面的符号看成统一体，不能拆开。

学习内容分析

“数与式”是初中数学的基础内容，式即代数式，本章要学习的整式与今后要学习的分式等都属于代数式。对于代数式我们要理解其基本概念：用运算符号把数与表示数的字母连接起来的式子。列代数式、求代数式的值都是以后代数学习的基础。

单项式主要包括定义、系数、次数等概念，多项式包括定义、项、项数、次数等概念。掌握概念主要依靠理解性的记忆，抓住其中的关键点。对于定义我们可以从式子中包含的运算符号的角度去理解，式子中只含乘号（乘方可理解为乘法）的式子是单项式，还包含了加减的是多项式，单项式、多项式统称为整式。

学习时应明确：（1）要掌握同类项的概念，准确地掌握判断同类项的两条标准（字母和字母指数）；（2）要明确合并同类项的含义是把多项式中同类项合并成一项，这样多项式就得到了简化；（3）要明确“合并”是指同类项的系数的加减，把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。学习时要多练习。

括号中符号的处理是教学的难点，解决这一难点是让学生理解去括号其实是对多项式变形，在数的去括号法则基础上用类比的方法去理解整式去括号的法则。

整式加减的关键是使学生明确整式加减的作用是把整式化简，化简的主要方法是合并多项式中的同类项，而在合并同类项的过程中，会出现有理数省略加号的情况，同时还要运用有理数的有关运算律等。其实学好了合并同类项和去括号，整式的加减对同学们来说就不是难事了。

因此在本章的学习过程中，同学们要学会运用整式的加减解决数学及现实问题，体验数学符号既是解决数学问题又是描述现实世界的有力工具，认识通过观察、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，发现有关规律，进而概括出有关的概念，体验在参与数学活动的过程中充满着探索性与创造性。

学习方法建议

　　决定数学学习效果的首要因素、基础因素和贯穿始终的因素就是概念要明确。概念不清会导致理解、判断、推理等方面的错误。正确理解单项式、单项式的系数与次数、多项式、多项式的项数与次数以及同类项等概念，是学好整式的基础。

　　积极动手操作、动脑思考、大胆探索是学好数学的必要条件。努力发挥自己的主观能动性，通过观察、思考、探索、讨论、交流、自主学习等活动，真正成为学习的主人。

　　加强逻辑推理过程的训练，教科书在每个运算法则得出之前，都安排了一些具体的实际问题，这是为了引导同学们通过思考这些问题、解决这些问题而必须进行的一系列的“探究”活动而设立的，学习中要注意积极参与这些活动，不能为结果论，认为自己只要知识并理解了最终的概念、法则、定律等能做题，就算学习好了。要知道数学学习有地过程比结果更重要。过程探索才是大家培养自己的数学素质和能力提升的重要途径。

利用自己所熟悉的数的运算来学习式的运算，充分运用类比的思想方法学习式的运算，理解数的运算性质和运算律在式的在整式运算中仍然成立，体现“数式通性”，促使学习形成正迁移。 

　　①对整式的有关概念辨别不清.本章中出现的概念较多，容易混淆，如学生对给定的一些代数式不能准确的判定出哪些是单项式，哪些是多项式；对单项式的系数和次数分辨不清；不能透彻理解同类项的概念，出现判断上的错误等.。

　　②由于不能正确掌握合并同类项的实质，导致在合并同类项时出现这样或那样的错误.。

　　③去括号时符号出错.运用去括号法则变形时，要特别注意括号前面的“-”号.当括号前面是“-”号时，去括号时括号里的各项都要变号.含有两重括号，应按顺序先去小括号，再去中括号。