一个偶然的机会看了西奥妮·帕帕斯（TheoniPappas）的《发现数学——原来数学这么有趣》【何竖芬译】一书，自己对数学有了新的认识。在自己从教二十多年的经历中，没多少同学感觉数学是有趣的，因此感觉自己有义务告诉同学们数学在我们的生活中无处不在，数学本就是人们生活体验的结晶。正如西奥妮·帕帕斯在序言中说道：

想要体验数学的乐趣，你需要认识到数学不是孤立的学科，它就存在于我们周围的事物中，因此，不要让自己埋头于烦琐的运算，劳心费神，没完没了。而且，很少有人抓住数学的真谛——它与我们的生活和周围环境是那样紧密地联系在一起，数学概念甚至与生俱来就存在于生命细胞的结构里。

本书通过描述数学在生活中的具体体现，旨在帮助你认识到数学与 世界是密不可分的。

数学的乐趣与你第一次发现其他新鲜事物是相似的，它几乎是小孩 子才有的一种好奇，而一旦体验到了，你就再也忘记不了——就如同你第一次透过显微镜观察到你以前所看不到的周围的事物一样，是那么地兴奋和快乐。

西奥妮·帕帕斯（TheoniPappas）是一位数学教师和顾问，1966年获伯克利加州大学学士学位，1967年获斯坦福大学硕士学位。她致力于消除数学中的神秘感以及与此有关的优越感和恐惧感。

黄 金 矩 形

黄金矩形非常有趣而令人着迷，蕴含着丰富的美学，它是一个数学课题，又远远超出了数学领域，你可以在艺术、建筑、自然，甚至广告中发现它。它的流行不是偶然的，心理学实验已经证明，黄金矩形是人眼看上去最舒服的矩形之一。

公元前5世纪的古代希腊建筑学家们非常喜欢利用黄金矩形来构造和谐美。帕特农神庙就是一个最好的例子，表明早期时候对黄金矩形的利用。古希腊人对黄金法则有着丰富的知识，他们知道如何构建，如 何估算，以及如何利用它来构造黄金矩形。黄金分割，即Φ (phi,希腊文的第21个字母），与希腊雕刻家菲迪亚斯 (Phidias)的名字中的头三个字母相同，这不是出于偶然，因为人们相信是菲迪亚斯在 作品上运用了黄 金分割和黄金矩形。毕达哥拉斯学派选择五角星作为象征符号，是因为它与黄金分割有着密切联系。

位于希腊雅典的帕特农神庙

除了在建筑学上的影响，黄金矩形还运用到了艺术上。1509年， 卢卡.帕乔利（Luca Pacioli)在他的著作《神圣比例》(De Divina Proportione)中写到，莱奥纳多•达芬奇（LeonardodaVinci)把黄金分割运用到了人体分割上。黄金分割在艺术上的运用被称做“动态对称性”。阿尔布雷特•丢勒（AlbrechtDiirer)、乔治•修拉（George Seurat)、彼埃•蒙德里安（Pietter Mondrian)、莱奥纳多•达芬奇（Leonardo da Vinci)、萨尔瓦多•达利（Slavador Dali)和乔治•贝洛斯（George Bellows)等都在各自的作品中运用了黄金矩形，以创造出“动态对称性”。

《浴者》（Bathers, 1859—1891)，法国印象派大师乔治.修拉。作品中出现了三个黄金矩形。

一条线段已经有了黄金分割，那么就可以借助它来构造黄金矩形，方法非常简单，如下图所示。

黄金矩形也可以在没有黄金分割线的情况下画出，方法如下。

黄金矩形也可以由自身推导出来。直接从下面的黄金矩形ABCD开始，通过画正方形可以很容易地得出另一个黄金矩形ECDf。 同样，再画一个正方形ECGff，就可以得出另一个黄金矩形DGHF。然后一直这样分下去，可以得出更多的黄金矩形。

大自然以各种形式包装自己——正方形、六边形、圆和三角形等。 而黄金矩形和等角螺线是最美的两种形状。你可以在很多物体上找到证 据，如海星、贝壳、菊石、鹦鹉螺、种子、松果和菠萝，甚至还有鸡蛋。

今天，黄金矩形除了体现在艺术、建筑和自然中，还被广泛地运用 到广告和商业上。很多容器包装都设计成黄金矩形，为的是可以在视觉 上吸引大众。实际上，标准的信用卡几乎都是黄金矩形。

黄金矩形还与其他数学概念相关，其中包括无穷级数、代数、内接 正十边形、柏拉图固体、等角螺线和对角螺线、极限值、黄金三角及五角星形。