一个偶然的机会看了西奥妮·帕帕斯（TheoniPappas）的《发现数学——原来数学这么有趣》【何竖芬译】一书，自己对数学有了新的认识。在自己从教二十多年的经历中，没多少同学感觉数学是有趣的，因此感觉自己有义务告诉同学们数学在我们的生活中无处不在，数学本就是人们生活体验的结晶。正如西奥妮·帕帕斯在序言中说道：

想要体验数学的乐趣，你需要认识到数学不是孤立的学科，它就存在于我们周围的事物中，因此，不要让自己埋头于烦琐的运算，劳心费神，没完没了。而且，很少有人抓住数学的真谛——它与我们的生活和周围环境是那样紧密地联系在一起，数学概念甚至与生俱来就存在于生命细胞的结构里。

本书通过描述数学在生活中的具体体现，旨在帮助你认识到数学与 世界是密不可分的。

数学的乐趣与你第一次发现其他新鲜事物是相似的，它几乎是小孩 子才有的一种好奇，而一旦体验到了，你就再也忘记不了——就如同你第一次透过显微镜观察到你以前所看不到的周围的事物一样，是那么地兴奋和快乐。

西奥妮·帕帕斯（TheoniPappas）是一位数学教师和顾问，1966年获伯克利加州大学学士学位，1967年获斯坦福大学硕士学位。她致力于消除数学中的神秘感以及与此有关的优越感和恐惧感。

圆锥截面

很多人百思不得其解，数学家们苦苦探究某个问题或概念，就仅仅是因为好奇或感兴趣。回顾古希腊的思想家， 我们发现，他们对概念和原理的深入研究并不是为了能立即付诸运用，而 是因为这些研究很有趣或富有挑战性，正如他们对圆锥截面的研究一样。

他们对这些曲线的兴趣，刚开始是想借助它们来解决三个古建筑难题——圆的平方、正方形扩大2倍及交角三等分。这些问题在当时并没有实际的利用价值，但是它们本身很有挑战性，可以启发数学思想。相反， 那些很有实际利用价值的数学原理却在很多年后才得到论证。圆锥截面是在公元前3世纪得出的，为17世纪的数学家们打下了坚实的基础，他们开始整理出与曲线相关的各种原理。比如，开普勒（Kepler)利用椭圆形来描述行星的轨迹，伽利略（Galileo)发现地球上的物体被抛起来后的运动轨迹与抛物线相符。

最下面图表明，一个平面与双圆锥相切后，可以得出圆、椭圆、抛物线和双曲线。

问题：一个平面如何与圆锥相切，才能得出一条直线、两条相交线或一个点呢？

宇宙中有很多物体都呈现出这样的曲线，我们很髙兴立刻就能想出来的例子是哈雷彗星。

1704年，爱德蒙•哈雷（Edmund Halley)根据手中的数据，计算了多颗彗星的轨道。他推定，1682年、1608年、1531年和1456年出现的彗星属于同一颗，它有着椭圆形轨道，每76年完成一次绕太阳运行。哈雷成功地预测了它会在1758年回来，于是这颗彗星就成为了赫赫有名的哈雷彗星。最近调査发现，早在公元前240年，中国人就将哈雷彗星记录下来了。