一个偶然的机会看了西奥妮·帕帕斯（TheoniPappas）的《发现数学——原来数学这么有趣》【何竖芬译】一书，自己对数学有了新的认识。在自己从教二十多年的经历中，没多少同学感觉数学是有趣的，因此感觉自己有义务告诉同学们数学在我们的生活中无处不在，数学本就是人们生活体验的结晶。正如西奥妮·帕帕斯在序言中说道：

想要体验数学的乐趣，你需要认识到数学不是孤立的学科，它就存在于我们周围的事物中，因此，不要让自己埋头于烦琐的运算，劳心费神，没完没了。而且，很少有人抓住数学的真谛——它与我们的生活和周围环境是那样紧密地联系在一起，数学概念甚至与生俱来就存在于生命细胞的结构里。

本书通过描述数学在生活中的具体体现，旨在帮助你认识到数学与 世界是密不可分的。

数学的乐趣与你第一次发现其他新鲜事物是相似的，它几乎是小孩 子才有的一种好奇，而一旦体验到了，你就再也忘记不了——就如同你第一次透过显微镜观察到你以前所看不到的周围的事物一样，是那么地兴奋和快乐。

西奥妮·帕帕斯（TheoniPappas）是一位数学教师和顾问，1966年获伯克利加州大学学士学位，1967年获斯坦福大学硕士学位。她致力于消除数学中的神秘感以及与此有关的优越感和恐惧感。

三大数学难题

数学难题的魅力不在于答案，而在于解法。 有些问题可能在解到最后才发现没有答案，虽然这听起来很沮丧，但是整个思维过程却总是伴 随着最美好、最让人兴奋的新发现，你往往能得出一些新的原理。以下就是“历史遗留的三个著名问题”。

1、角的三等分——将一个角平分成三个全等的角。

2、立方体增大1倍——画一个立方体，使其体积是已知立方体的2倍。使圆成正方形——3、画一个正方形，使其与已知圆的面积相等。

两千多年来，这些问题促使人们得出了很多数学思想和发现，但直到19世纪才证明出，利用直尺和圆规是不可能完成这些作图的。

根据推理，直尺可以用来画直线，其方程式为线性方程式（一次方程 式），如7= 3x-4;而从另外一个角度来说，圆规可以画出圆和弧线,其方程式是二次的。

通过线性组合，可以同时求解这些方程式，大多数会组成二次方程式组。 然而，在上述三个题目中，其方程式既不是一次的也不是二次的，而是三次的，或者还牵涉到超越数。因此，只用直尺和圆规是不能够推导出这类方程式或数字的。

角的三等分

有些特定的角，比如135°或90°,是可以借助直尺和圆规来三等分 的。但是，给定的任意角有可能是利用直尺和圆规三等分不了的，因为该问题牵涉到立方数。

立方体增大1倍

要想将立方体增大1倍，即为其体积的2倍，你有可能需要将各边 扩大2倍。但是，如此做出的立方体，其体积是已知立方体的8倍。

使圆成正方形

虽然我们看到，这些古代难题用直尺和圆规画不出来，但是人们在 解答过程中创造出了很多了不起的方法和工具。同样重要的是，几个 世纪来，这些问题激发了人们对数学的兴趣。尼克美狄斯（Nicomedes) 的蚌线，阿基米德（Archimedes)的螺旋线，希庇亚斯（Hippias)的割 圆曲线、圆锥截面、三次曲线、四次曲线和多次超越曲线等，都是从这三个难题中衍生出来的。