以三角形和五边形为例说明任意多边形的画法

画法1：

操作步骤如下：

第1步：新建一个几何画板文件。

第2步：设置参数。

首次使用安装好的几何画板软件，在作几何图形时，图形上的点不会自动显示标签，需要用户设置参数。

选择“编辑”菜单的“参数选项”命令，如图2-1所示，打开“参数选项”对话框，选择“文本”选项卡，选中所有选项，如图2-2所示，单击“确定”，关闭对话框。

第3步：画三角形。

(1) 用“画线段”工具画线段AB。

(2) 用“画线段”工具在点B处按下鼠标左键（注意“状态栏”的提示：以此点为起点构造当前的对象。这里的当前对象是指线段）拖动一段距离（不要与AB同向）松开鼠标，画出线段BC。

(3) 用“画线段”工具在点C处按下鼠标左键拖动到点A（注意“状态栏”的提示：终点落到此点上）松开鼠标，画出线段CA，如图2-3所示，最后画出的线段处于被选择状态。

第4步：画五边形。

参照三角形的画法，用“画线段“工具依次画线段DE、EF、FG、GH、HD（注意：画出的5条线段要首尾相连），画出五边形DEFGH。用“选择”工具在空白处单击，释放对线段DH的选择，如图2-4所示。

用“选择”工具拖动图形中的任意一点，比如，拖动点A，三角形会随着点A的移动而改变形状，这样画出的三角形和五边形是任意的三角形和五边形。

画法2：

操作步骤如下：

接画法1。

第1步：画三角形。

(1) 用“画点”工具任意画3点I、J、K。

(2) 用“选择”工具选择点I、J、K，并选择“构造”菜单的“线段”命令，如图2-5所示，画出三角形IJK，如图2-6所示。

第2步：画五边形。

(1) 用“画点”工具任意画5点L、M、N、O、P。用“选择”工具在空白处单击。

(2) 用“选择”工具依次选择点L、M、N、O、P，并选择“构造”菜单的“线段”命令，画出五边形LMNOP，如图2-7所示。

【提示】

(1) 本例作了如图2-2所示的自动显示标签应用于“所有新建的点”、应用于“所有新建画板”设置，以后启动几何画板时，画出的图形都会自动显示标签，而且点的标签以画出点的先后顺序依次显示为A、B、C、…、X、Y、、Z、…、A₁、B₁、C₁、…。

(2) 画法2的第2步，对点L、M、N、O、P作了依次选择操作，那么系统按照点L、M、N、O、P的顺序依次用线段连结各点，从而画出五边形LMNOP。

如果用“选择”工具依次选择点L、N、M、O、P，系统则按照点L、N、M、O、P的顺序依次用线段连结各点，画出如图2-8所示的图形。因此，用“构造”菜单的“线段”命令画多边形时要注意点的选择顺序。

(3) 本例告诉我们，已知两点画线段有两种方法，即用“画线段”工具和用“构造”菜单的“线段”命令。但是，用“构造”菜单画线段的先决条件是至少选中两点，否则不能激活“线段”命令。

在图2-5 所示的“构造”菜单中，“线段”、“射线”、“直线”、“角平分线”、“过三点的弧”、“三角形内部”等6 个命令显示为黑色，表明这些命令已经被激活，这时选择任何一个命令就会画出相应的图形。

若选择“射线”命令，画出射线IJ、JK、KI，且与点的选择顺序有关；

若选择“直线”命令，画出埴线IJ、JK、KI，且与点的选择顺序无关；

若选择“角平分线”命令，画出角IJK的平分线，且与点的选择顺序有关；

若选择“过有三点的弧”命令，画出弧IJK，且与点的选择顺序有关；

若选择“三角形内部”命令，填充以点I、J、K为顶点的三角形，且与点的选择顺序无关。

由上述5个命令分别作出如图2-9所示的图形。

在图2-6中，显示为灰色的命令，表示当前没有被激活，这些命令不可用。

(4) 画出的图形中，如果标签的位置不合适，可用“选择”工具或“文本工具”拖动标签。

练习

1. 分别用“画线段”工具和“构造”菜单画任意三角形、四边形、六边形。

2. 画任意三角形的内角平分线。

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