有趣的数学——半月形

2016-11-06 11:50 轻风数学家园


一个偶然的机会看了西奥妮·帕帕斯(TheoniPappas)的《发现数学——原来数学这么有趣》【何竖芬译】一书,自己对数学有了新的认识。在自己从教二十多年的经历中,没多少同学感觉数学是有趣的,因此感觉自己有义务告诉同学们数学在我们的生活中无处不在,数学本就是人们生活体验的结晶。正如西奥妮·帕帕斯在序言中说道:

想要体验数学的乐趣,你需要认识到数学不是孤立的学科,它就存在于我们周围的事物中,因此,不要让自己埋头于烦琐的运算,劳心费神,没完没了。而且,很少有人抓住数学的真谛——它与我们的生活和周围环境是那样紧密地联系在一起,数学概念甚至与生俱来就存在于生命细胞的结构里。

本书通过描述数学在生活中的具体体现,旨在帮助你认识到数学与 世界是密不可分的。

数学的乐趣与你第一次发现其他新鲜事物是相似的,它几乎是小孩 子才有的一种好奇,而一旦体验到了,你就再也忘记不了——就如同你第一次透过显微镜观察到你以前所看不到的周围的事物一样,是那么地兴奋和快乐。

西奥妮·帕帕斯(TheoniPappas)是一位数学教师和顾问,1966年获伯克利加州大学学士学位,1967年获斯坦福大学硕士学位。她致力于消除数学中的神秘感以及与此有关的优越感和恐惧感。




半 月 形



半月形,也称球面二角形,其名称来源于 拉丁文“月亮的,月形的”——月亮的形状。

球面二角形是一些由不同弧线围成(见下图的月牙形)的平面区域。希俄斯的希波克拉底(Hippocrates of Chios,约 公元前460—公元前380,古希腊医师,被称为医药之父),请不要与《医 师誓言》(Hippocratic Oath)的作者科斯(Cos)混淆,他对半月形做了深入研究,并确信它们可以将圆变成正方形。


他发现和证明:

三角形内接于一个半圆,并且这个三角形的两条边上分别 形成两个半月形,而这两个半月形面积之和等于三角形的面积。


虽然希波克拉底的努力没有成功,未将圆变形成正方形,但是,这一探索使他发现了许多重要和全新的数学道理。




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